题目内容

2．若关于x的方程|2x+4-x2|=a恰有三个不同实数解，则实数a的值为5．

分析 问题等价于函数y=|2x+4-x2|的图象和y=a恰有三个不同公共点，数形结合可得．

解答 解：问题等价于函数y=|2x+4-x2|的图象和y=a恰有三个不同公共点，
y=|2x+4-x2|的图象可由y=2x+4-x2=-（x-1）2+5的图象x轴上方的不动，x轴下方的对称上去，
如图数形结合可得a=5
故答案为：5

点评 本题考查根的存在性和个数的判断，转化为函数图象的交点并准确作图是解决问题的关键，属中档题．

练习册系列答案
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12．某化工企业2012年底投入169万元，购入一套污水处理设备，该设备每年的运转费用是0.7万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．
（1）求该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用y（万元）；
（2）问该企业几年后重新更换新的污水处理设备最合算（即年平均污水处理费用最低）？平均最低费用是多少？
13．讨论三次方程x3-9x-a=0解的个数，其中a为常数．
10．函数y=sin（$\frac{π}{2}$-2015x）是（　　）
A．奇函数B．偶函数
C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数
17．已知函数f（x）=x|x-a|+2x．若存在x0∈[1，3]满足f（x）≤2x+1，求所有的实数a．
7．设函数f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx-sin2x+cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）若g（x）=f（x）-m在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上有两个不同的零点，求实数m的取值范围．
14．若a=$\frac{ln3}{3}$、b=$\frac{1}{e}$、c=ln$\sqrt{2}$，则（　　）
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c
11．（1）抛物线y2=2px（p＞0）上一点M到焦点的距离是a（a＞$\frac{p}{2}$），则点M到准线的距离是a，点M的横坐标是a-$\frac{p}{2}$；
（2）抛物线y2=12x上与焦点的距离等于9的点的坐标是（6，±6$\sqrt{2}$）．
7．旅行社为某旅游团包飞机旅游，其中旅行社的包机费为15000元．旅游团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数为30人或30人以下，每张飞机票的价格为900元；若旅游团的人数多于30人，则给予优惠，每多1人，每张机票的价格减少10元，但旅游团的人数最多有75人．
（1）写出飞机票的价格关于旅游团的人数的函数关系式；
（2）旅游团的人数为多少时，旅行社可获得最大利润？

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