题目内容
已知△ABC的一边的长为2，其对角为
，则△ABC外接圆的面积为 ．
| π |
| 6 |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：利用正弦定理求出外接圆的半径，然后求解△ABC的外接圆的面积．
解答：
解：∵根据题意，不妨设a=2，A=
，由正弦定理可得 2R=
=
，R为△ABC的外接圆半径，R=2，
∴△ABC的外接圆面积为4π，
故答案为：4π．
| π |
| 6 |
| a |
| sinA |
| 2 | ||
|
∴△ABC的外接圆面积为4π，
故答案为：4π．
点评：本题考查正弦定理以及圆的面积的求法，属于基础题．
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下列命题正确的是（ ）
①
=
②已知非零向量
，
，若
•
=0，则
=2
③(1+x+x2)(x-
)6的展开式中的常数项为-5．
④已知(
+
)n展开式中常数项是
，则n=12．
⑤抛掷两枚骰子，当至少有一枚4点或5点出现时，就说这次实验成功，则在30次实验中成功次数X的方差D(X)=
．
①
| 2cos5°-sin25° |
| cos25° |
| 3 |
②已知非零向量
| a |
| b |
| a |
| b |
|
| ||||
|
|
③(1+x+x2)(x-
| 1 |
| x |
④已知(
| x |
| 1 |
| x |
| C | 4 n |
⑤抛掷两枚骰子，当至少有一枚4点或5点出现时，就说这次实验成功，则在30次实验中成功次数X的方差D(X)=
| 200 |
| 27 |
| A、①③④ | B、②④⑤ |
| C、①④⑤ | D、①③⑤ |
已知（2，1）是直线l被椭圆
+
=1所截得的线段的中点，则直线l的方程是（ ）
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 4 |
| A、x+2y-4=0 |
| B、x-2y=0 |
| C、x+8y-10=0 |
| D、x-8y+6=0 |
为了调查评价“中国好声音”栏目播出前后的电视台收视率有无明显提高，在播出前后分别从居民点抽取了100位居民，调查对“中国好声音”的关注情况，制成列联表，经过计算得K2的观测值k≈6.99，根据这一数据分析，下列说法正确的是（ ）
| A、有99%的人认为该栏目优秀 |
| B、有99%的人认为“中国好声音”栏目播出前后电视台的收视率有明显提高 |
| C、有99%的把握认为“中国好声音”栏目播出前后电视台的收视率有明显提高 |
| D、没有理由认为“中国好声音”栏目播出前后电视台的收视率有无明显提高 |
如图正方体ABCD-A1B1C1D1，棱长为1，P为BC中点，Q为线段CC1上的动点，过A、P、Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是