Question

6．下列函数的周期：
（1）y=-cos$\frac{x}{3}$；
（2）y=3sin（3x-$\frac{π}{6}$）；
（3）y=sinx+cosx．

Answer 1

分析 根据三角函数的周期公式进行求解即可．

解答 解：（1）y=-cos$\frac{x}{3}$的周期T=$\frac{2π}{\frac{1}{3}}$=6π．；
（2）y=3sin（3x-$\frac{π}{6}$）的周期T=$\frac{2π}{3}$；
（3）y=sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$），则函数的周期T=$\frac{2π}{1}$=2π．

点评 本题主要考查三角函数周期的计算，根据三角函数的周期公式T=$\frac{2π}{ω}$是解决本题的关键．