Question

8．已知函数y=f（x）为奇函数且在R上的单调递增，若f（2m）+f（1-m）＞0，则实数m的取值范围是（　　）

• A． （-1，2]
• B． （-1，+∞）
• C． （-1，4]
• D． [-1，+∞）

Answer 1

分析 根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化进行求解即可．

解答 解：∵f（x）是奇函数，
∴不等式f（2m）+f（1-m）＞0等价为f（2m）＞-f（1-m）=f（m-1），
∵y=f（x）在R上的单调递增，
∴2m＞m-1，即m＞-1，
故选：B

点评 本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式进行转化是解决本题的关键．