Question

如图，从参加历史知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图，观察图形，回答下列问题：

（1）补全直方图中80～90这一小组的图形；
（2）若不低于80分为优秀，求样本中优秀人数；
（3）利用频率直方图求60名学生的平均成绩是多少？

Answer 1

考点：频率分布直方图,众数、中位数、平均数

专题：概率与统计

分析：（1）根据频率分布直方图，求出成绩在80～90这一小组的频率与

频率

组距

，得出该组矩形的高即可；
（2）计算不低于80分的频率，求出样本中优秀人数；
（3）根据频率直方图，求出数据的平均数．

解答： 解：（1）根据频率分布直方图，得；
成绩在80～90这一小组的频率是
1-（0.01+0.015+0.015+0.03+0.005）×10=0.25，
在频率分布直方图中该组矩形的高是

0.25

10

=0.025，
补全该组图形即可；
（2）不低于80分的频率是（0.025+0.005）×10=0.3，
∴样本中优秀人数为60×0.3=18；
（3）根据频率直方图得，
60名学生的平均成绩是

.

x

=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71．

点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了计算平均数的问题，是基础题．