题目内容
经过两圆x2+y2=4和x2+y2-10x+16=0的公共点且过P（4，2）的圆的个数为 个．
考点：圆与圆的位置关系及其判定
专题：计算题,直线与圆
分析：由题意，y2=4-x2，代入x2+y2-10x+16=0，可得x2+（4-x2）-10x+16=0，从而可得两圆相切于点（2，0），即可得出结论．
解答：
解：由题意，y2=4-x2，
代入x2+y2-10x+16=0，可得x2+（4-x2）-10x+16=0，
∴10x=20，
∴x=2，
∴y=0，
∴两圆相切于点（2，0）．
∴过切点（2，0）且过点p（4，2）的圆的个数有无数个．
故答案为：无数．
代入x2+y2-10x+16=0，可得x2+（4-x2）-10x+16=0，
∴10x=20，
∴x=2，
∴y=0，
∴两圆相切于点（2，0）．
∴过切点（2，0）且过点p（4，2）的圆的个数有无数个．
故答案为：无数．
点评：本题考查圆与圆的位置关系的判定，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
如图 在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D、F分别是BC、BB1中点．求证：