题目内容
设有两个命题，其中命题P：关于x的不等式|x+2|+|x-2|≥a对一切实数x恒成立．命题Q：函数y=-（5-2a）x在R上时减函数．如命题P和Q都是真命题，求实数a的取值范围．
考点：四种命题
专题：简易逻辑
分析：分别求出命题P，Q为真命题下的a的取值，再求出其交集即可
解答：
解：命题P：关于x的不等式|x+2|+|x-2|≥a对一切实数x恒成立，
若命题P为真命题，则a≤4，
命题Q：函数y=-（5-2a）x在R上时减函数．
若命题Q为真命题，5-2a＞1，即a＜2，
∵命题P和Q都是真命题，
∴a＜2，
故实数a的取值范围为（-∞，2）
若命题P为真命题，则a≤4，
命题Q：函数y=-（5-2a）x在R上时减函数．
若命题Q为真命题，5-2a＞1，即a＜2，
∵命题P和Q都是真命题，
∴a＜2，
故实数a的取值范围为（-∞，2）
点评：本题考查的知识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断
练习册系列答案
学而优衔接教材南京大学出版社系列答案
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知{an}是首项为32的等比数列，Sn是其前n项和，且
=
，则数列{|log2an|}前10项和为（ ）
| S6 |
| S3 |
| 65 |
| 64 |
| A、58 | B、56 | C、50 | D、45 |
设集合M={x||x|＜1}，N={y|y=2x，x∈M}，则集合∁R（M∩N）等于（ ）
A、（-∞，
| ||
B、（
| ||
C、（-∞，
| ||
| D、[1，+∞） |