Question

5．设函数f（x）=log_ax，则f（a+1）与f（2）的大小关系是（　　）

• A． f（a+1）＞f（2）
• B． f（a+1）＜f（2）
• C． f（a+1）=f（2）
• D． 不能确定

Answer 1

分析 对a进行讨论，判断f（x）的单调性和a+1与2的大小关系，利用函数的单调性得出结论．

解答 解：当a＞1时，f（x）为增函数，且a+1＞2，
∴f（a+1）＞f（2）．
当0＜a＜1时，f（x）为减函数，且a+1＜2，
∴f（a+1）＞f（2）．
综上，f（a+1）＞f（2）．
故选A．

点评 本题考查了对数函数的单调性，属于中档题．