题目内容
一个几何体的三视图如图所示，其俯视图为正三角形，则这个几何体的体积为（ ）
A、4
| ||
B、8
| ||
C、16
| ||
D、32
|
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：由已知中的三视图，可得该几何体是一个以俯视图为底面的三棱柱，求出棱柱的底面面积和高，代入棱柱体积公式，可得答案．
解答：
解：由已知中的三视图，可得该几何体是一个以正视图为底面的三棱柱，
棱柱的底面面积S=
×2
×4=4
，
棱柱的高h=2，
故棱柱的体积V=Sh=8
，
故选：B
棱柱的底面面积S=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
棱柱的高h=2，
故棱柱的体积V=Sh=8
| 3 |
故选：B
点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中分析出几何体的形状是解答的关键．
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已知函数f（x）的导函数为f′（x），满足xf′（x）+2f（x）=
，且f（e）=
，则f（x）的单调性情况为（ ）
| lnx |
| x |
| 1 |
| 2e |
| A、先增后减 | B、单调递增 |
| C、单调递减 | D、先减后增 |
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ）| A、f（x）的最小正周期为8 |
| B、f（x）的对称轴为x=2+4k，k∈Z |
| C、f（x）=0时，x=4k，k∈Z |
| D、f（x）的图象可以通过y=sinx的图象平移得到 |
用数学归纳法证明1+2+3+…+n3=
，则当n=k+1时，左端应在n=k的基础上加上（ ）
| n6+n3 |
| 2 |
| A、k3+1 | ||
| B、（k+1）3 | ||
C、
| ||
| D、（k3+1）+（k3+2）+（k3+3）+…+（k3+1）3 |
采用系统抽样方法从学号为1到50的50名学生中选取5名参加测试，则所选5名学生的学号可能是（ ）
| A、1，2，3，4，5 |
| B、5，26，27，38，49 |
| C、2，4，6，8，10 |
| D、5，15，25，35，45 |
如图所示的程序框图，若输入的n的值为1，则输出的k的值为（ ）
| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |
已知函数f（x）=
，则不等式f（a2-4）＞f（3a）的解集为（ ）
|
| A、（2，6） |
| B、（-1，4） |
| C、（1，4） |
| D、（-3，5） |
若（x+
）n展开式中第32项与第72项的系数相同，那么展开式的最中间一项的系数为（ ）
| 1 |
| x |
A、C
| ||
B、C
| ||
C、C
| ||
D、C
|
如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AB=AD，记∠CAD=α，∠ACB=β．