题目内容
若函数f（x）=
在区间[0，1]上单调递减，则实数a的取值范围是 ．
| 3-ax |
考点：函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：先求出函数的导数，得到a≥0，再根据3-ax＞0在[0，1]上恒成立，从而得出答案．
解答：
解：∵f′（x）=
≤0在[0，1]恒成立，
∴-a≤0，∴a≥0，
∵3-ax＞0在[0，1]上恒成立，
当x=0时，3-0＞0恒成立，
当0＜x≤1时，a＜(
)min=3，
综上：0≤a＜3，
故答案为：[0，3）．
| -a | ||
2
|
∴-a≤0，∴a≥0，
∵3-ax＞0在[0，1]上恒成立，
当x=0时，3-0＞0恒成立，
当0＜x≤1时，a＜(
| 3 |
| x |
综上：0≤a＜3，
故答案为：[0，3）．
点评：本题考查了函数的单调性问题，考查了函数恒成立问题，是一道中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x+1）的定义域为（-2，-1），则函数f（x）的定义域为（ ）
A、（-
| ||
| B、（-1，0） | ||
| C、（-3，-2） | ||
D、（-2，-
|
设a=
，b=
，c=
，则a，b，c的大小关系是（ ）
| 4 | 24 |
| 3 | 12 |
| 6 |
| A、a＞b＞c |
| B、b＜c＜a |
| C、b＞c＞a |
| D、a＜b＜c |
在抛物线y2=16x内有一点G（4，4）抛物线的焦点为F，若以F，G为焦点作一个与抛物线相交且长轴最短的椭圆，则此椭圆的离心率为对任意实数a，下列等式正确的是（ ）
A、（a
| ||||||
B、（a
| ||||||
C、（a -
| ||||||
D、（a
|