题目内容
设不等式组
其中a＞0，若z=2x+y的最小值为
，则a= ．
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考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：先画出满足条件的平面区域，通过图象得出函数z=2x+y过（1，-2a）时，z取到最小值，从而得到关于a的方程，解出即可．
解答：
解：画出满足条件的平面区域，
如图示：
，
显然函数z=2x+y过（1，-2a）时，z取到最小值，
∴2-2a=
，解得：a=
，
故答案为：
．
如图示：
，显然函数z=2x+y过（1，-2a）时，z取到最小值，
∴2-2a=
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故答案为：
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点评：本题考查了简单的线性规划问题，考查了数形结合思想，是一道中档题．
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