Question

在各项都为正数的等比数列{a_n}中，a₁=2，a₆=a₁a₂a₃，则公比q的值为

 

．

Answer 1

考点：等比数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：根据等比数列中所给的四项之间的关系，把这几项都变化为首项和公比的积的形式，根据这个数列是正项数列，两边约分得到公比的值．

解答： 解：∵等比数列{a_n}中，a₁=2，a₆=a₁a₂a₃，
∴a₆=2a₂a₃，
∴2q⁵=2×2q•2q²，
∴q⁵=4q³
∵各项都为正数的等比数列，
∴q²=4
∴q=2，
故答案为：2．

点评：本题考查等比数列的通项公式，考查等比数列的基本量的运算，本题是一个基础题．