Question

下表给出了一个“三角形数阵”：

依照表中数的分布规律，可猜得第10行第6个数是

 

．

Answer 1

考点：归纳推理

专题：推理和证明

分析：通过观察，得到每行的第一个数组成了首项为

1

4

，公差为

1

4

的等差数列，每行的数组成了公比为

1

2

的等比数列，根据此规律求解．

解答： 解：观察“三角形数阵”得出：每行的第一个数组成了首项为

1

4

，公差为

1

4

的等差数列，每行的数组成了公比为

1

2

的等比数列．
所以第10行第1个数为：

1

4

+（10-1）×

1

4

=

5

2

，
则第10行第6个数为：

5

2

×（

1

2

）^6-1=

5

64

，
故答案为：

5

64

点评：此题考查的知识点是数字变化类问题，解题的关键是通过观察得出数字的排列规律求解．