题目内容

若复数z=
1+2i
1+i
，则z在复平面上对应的点在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
考点：复数的代数表示法及其几何意义
专题：数系的扩充和复数
分析：直接利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数对应点的坐标，则答案可求．
解答： 解：∵z=
1+2i
1+i
=
(1+2i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
3+i
2
=
3
2
+
i
2
，
∴z在复平面上对应的点的坐标为（
3
2
，
1
2
），位于第一象限．
故选：A．
点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
练习册系列答案
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对于定义域为[0，1]的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：
①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0
②f（1）=1
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2） 成立；则称函数f（x）为理想函数．试证明下列三个命题：
（1）若函数f（x）为理想函数，则f（0）=0；
（2）函数f（x）=2x-1（x∈[0，1]）是理想函数；
（3）若函数f（x）是理想函数，假定存在x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f[f（x0）]=x0，则f（x0）=x0．
已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ），（A＞0，ω＞0，0≤ϕ≤π）的部分图象如图所示，则y=f（x）的解析式是f（x）=
 
．
等比数列{an}共有20项，其中前四项的积是
1
128
，末四项的积是512，则这个等比数列的各项乘积是
 
．
函数y=3tanx的周期是
 
．
已知函数f（x）=（1-k）x+
m
x
+2，其中k，m∈R，且m≠0．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）k如何取值时，函数f（x）存在零点，并求出零点．
若角θ的终边过点P（-4t，3t）（t≠0），则2sinθ+cosθ的值为
 
．
三次函数f（x）=ax3+x在x∈（-∞，+∞）内是增函数，则（　　）
A、a＞0
B、a＜0
C、a=1
D、a=
1
3
实数m=
2
3
是直线l1：x+2y-4=0与l2：mx+（2-m）y-1=0平行的
 
条件．（充要条件或充分不必要条件或必要不充分条件或既不充分又不必要条件）．

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