Question

实数m=

2

3

是直线l₁：x+2y-4=0与l₂：mx+（2-m）y-1=0平行的

 

条件．（充要条件或充分不必要条件或必要不充分条件或既不充分又不必要条件）．

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据直线平行的条件，结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论．

解答： 解：若直线l₁：x+2y-4=0与l₂：mx+（2-m）y-1=0平行，
则

m

1

=

2-m

2

≠

-1

-4

，解得m=

2

3

，
故m=

2

3

是直线l₁：x+2y-4=0与l₂：mx+（2-m）y-1=0平行的充要条件，
故答案为：充要条件

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据直线平行的等价条件求出m是解决本题的关键．