题目内容
三个互不相等的实数a，1，b依次成等差数列，且a2，1，b2依次成等比数列，则
+
= ．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
考点：等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：根据等差数列的性质可以得出2=a+b，根据等比数列的性质可以得出1=ab，两式联立便可求出
+
．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
解答：
解：∵a，1，b成等差数列，∴2=a+b ①
又∵a2，1，b2成等比数列，∴1=a2b2，
∵三个互不相等的实数a，1，b，
∴1=ab②，
①÷②解得
+
=2．
故答案为：2．
又∵a2，1，b2成等比数列，∴1=a2b2，
∵三个互不相等的实数a，1，b，
∴1=ab②，
①÷②解得
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
故答案为：2．
点评：本题考查了等差数列和等比数列的性质，考查了学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
过抛物线y2=
x（a＞0）的焦点F的一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则
+
等于（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| p |
| 1 |
| q |
| A、2a | ||
B、
| ||
| C、4a | ||
D、
|
已知a，b，c，d都是正实数，P=
+
+
+
，则有（ ）
| a |
| a+b+c |
| b |
| a+b+c |
| c |
| c+d+a |
| d |
| c+d+b |
A、0＜P＜
| ||
B、
| ||
| C、0＜P＜1 | ||
| D、P＞1 |
下列四组中的f（x），g（x），表示同一个函数的是（ ）
| A、f（x）=1，g（x）=x0 | |||
B、f（x）=x-1，g（x）=
| |||
C、f（x）=x2，g（x）=（
| |||
D、f（x）=x3，g（x）=
|
过点A（-2，0）与B（-5，3）的直线的倾斜角为（ ）
| A、45° | B、75° |
| C、135° | D、150° |