Question

下列四组中的f（x），g（x），表示同一个函数的是（　　）

• A、f（x）=1，g（x）=x⁰
• B、f（x）=x-1，g（x）=

  x2

  x

  -1
• C、f（x）=x²，g（x）=（

  x

  ）⁴
• D、f（x）=x³，g（x）=

  3	x9

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，这样的两个函数是同一函数，进行判断即可．

解答： 解：对于A，f（x）=1（x∈R），g（x）=x⁰（x≠0），它们的定义域不同，不是同一函数；
对于B，f（x）=x-1（x∈R），g（x）=

x2

x

-1=x-1（x≠0），它们的定义域不同，不是同一函数；
对于C，f（x）=x²（x∈R），g（x）=(

x

)4=x²（x≥0），它们的定义域不同，不是同一函数；
对于D，f（x）=x³（x∈R），g（x）=

3	x9

=x³（x∈R），它们的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数．
故选：D．

点评：本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，解题时应判断它们的定义域是否相同，对应关系是否也相同，是基础题．