题目内容
已知p＞0，q＞0，p，q的等差中项为
，且x=p+
，y=q+
，则x+y的最小值为 ．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| q |
| 1 |
| p |
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列,不等式的解法及应用
分析：依题意可得，p+q=1，于是x+y=p+q+
+
=1+1+
+1+
，利用基本不等式即可求得答案．
| 1 |
| p |
| 1 |
| q |
| q |
| p |
| p |
| q |
解答：
解：∵p＞0，q＞0，p+q=2×
=1，x=p+
，y=q+
，
∴x+y=p+q+
+
=1+
+
=1+1+
+1+
≥3+2
=5，当且仅当p=q=
时取“=”，
即x+y的最小值为5，
故答案为：5．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| q |
| 1 |
| p |
∴x+y=p+q+
| 1 |
| p |
| 1 |
| q |
| p+q |
| p |
| p+q |
| q |
| q |
| p |
| p |
| q |
|
| 1 |
| 2 |
即x+y的最小值为5，
故答案为：5．
点评：本题考查等差数列的性质及基本不等式的应用，求得p+q=1是关键，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知a、b是不同直线，α、β、γ是不同平面，给出下列命题正确的是（ ）
①若α∥β，a?α，则a∥β；
②若a、b与α所成角相等，则a∥b；
③若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ；
④若a⊥α，a⊥β，则α∥β．
①若α∥β，a?α，则a∥β；
②若a、b与α所成角相等，则a∥b；
③若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ；
④若a⊥α，a⊥β，则α∥β．
| A、①②③ | B、①③④ |
| C、②③④ | D、①④ |
已知P（x0，y0）是抛物线y2=2px（p＞0）上的一点，过P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得：在y2=2px两边同时对x求导，得2yy′=2p，则y′=
，所以过P的切线的斜率：k=
，试用上述方法求出椭圆
+y2=1在P（1，
）处的切线方程为（ ）
| p |
| y |
| p |
| y0 |
| x2 |
| 4 |
| ||
| 2 |
A、x-2
| ||
B、x+2
| ||
C、x-2
| ||
D、x+2
|