Question

△ABC中，已知A（-2，11），B（-4，5），C（6，0），求点A在BC上的投影坐标．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系

专题：直线与圆

分析：求出BC的斜率与方程，求出过A与BC垂直的直线方程，通过求解交点即可．

解答： 解：B（-4，5），C（6，0），
∴kBC=

5-0

-4-6

=-

1

2

，
∴BC的方程为：y=-

1

2

(x-6)，即x+2y-6=0．
过A与BC垂直的直线方程：y-11=2（x+2），即：2x-y+15=0．
由

x+2y-6=0 2x-y+15=0

解得

x= 3 5 y= 27 5

，
∴点A在BC上的投影坐标（

3

5

，

27

5

）．

点评：本题考查直线方程的求法，直线与直线的垂直关系的应用，基本知识的考查．