题目内容
如图，设D是图中边长为2的正方形区域，E是函数y=x3的 图象与x轴及x=±1围成的阴影区域．向D中随机投一点，则该点落入E中的概率为考点：几何概型
专题：计算题,概率与统计
分析：根据积分的公式计算出区域E的面积，利用几何概型的概率公式即可得到结论．
解答：
解：根据积分的几何意义可知区域E的面积S=2
x3dx=2×
=2×
=
，
区域D的面积为S1=2×2=4，
∴根据几何概型的概率公式可知所求概率P=
=
，
故答案为：
．
| ∫ | 1 0 |
| 1 |
| 4 |
| x4 | 1 0 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
区域D的面积为S1=2×2=4，
∴根据几何概型的概率公式可知所求概率P=
| S |
| S1 |
| 1 |
| 8 |
故答案为：
| 1 |
| 8 |
点评：本题主要考查几何概型的概率计算，根据积分的几何意义求出对应区域的面积是解决本题的关键．
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