Question

在极坐标系中，直线l的方程为ρsin（θ+

π

4

）=

2

2

，则点A（2，

3π

4

）到直线l的距离为

 

．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：把直线的极坐标方程化为直角坐标方程，把A的极坐标化为直角坐标，再利用点到直线的距离公式求得它到直线的距离．

解答： 解：把直线l的方程ρsin（θ+

π

4

）=

2

2

化为直角坐标方程为x+y-1=0，
点A（2，

3π

4

）的直角坐标为（-

2

，

2

），故点A到直线l的距离为

|- 2 + 2 -1|

2

=

2

2

，
故答案为：

2

2

．

点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．