题目内容

数列{an}的通项公式an=
1
n+1
+
n
，它的前n项和为Sn=9，则n=
 
．
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：由题意知an=
n+1
-
n
，通过Sn=9，求解即可．
解答： 解：数列{an}的通项公式an=
1
n+1
+
n
=
n+1
-
n
．
Sn=（
2
-1）+（
3
-
2
）+…+（
n+1
-
n
）=
n+1
-1=9，
解得n=99．
故答案为：99．
点评：本题考查数列的性质和应用，数列求和的方法，解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=ax2-lnx，若f（x）存在两个零点，则实数a的取值范围是（　　）
A、（0，
1
2e
）
B、（0，1）
C、（-∞，
1
2e
）
D、（-∞，-1]
关于数列有下列命题：
（1）数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=an-1（a∈R），则{an}为等差或等比数列；
（2）数列{an}为等差数列，且公差不为零，则数列{an}中不会有am=an（m≠n），
（3）一个等差数列{an}中，若存在ak+1＞ak＞0（k∈N*），则对于任意自然数n＞k，都有an＞0；
（4）一个等比数列{an}中，若存在自然数k，使ak•ak+1＜0，则对于任意n∈N*，都有an•an+1＜0，
其中正确命题的序号是
 
．
已知三棱锥A-BCD的所有顶点都在球O的球面上，AB为球O的直径，若该三棱锥的体积为
2
3
3
，BC=2，BD=
3
，∠CBD=90°，则球O的表面积为
 
．
已知a＞0，b＞0，a+b=1，则(a+
1
a
)(b+
1
b
)的最小值是
 
．
抛物线y=-x2+6x-7的对称轴方程是直线（　　）
A、x=6B、x=3
C、x=-3D、x=-6
（平行班做）给出以下四个命题：
①命题p：?x∈R，tanx=2；命题q：?x∈R，x2-x+1≥0．则命题“p且q”是真命题；
②求函数f（x）=
x2+2x-3，x≤0
-2+lnx，x＞0
的零点个数为3；
③函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
④函数y=lg(x+
x2+1
)是奇函数．
其中正确的命题序号是
 
（把你认为正确的命题序号都填上）．
已知sin2x=
3
4
且x∈（
π
4
，
π
2
），则cosx-sinx=
 
．
若直线l：y=kx-
3
与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限，求直线l的倾斜角的取值范围．

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