题目内容
若直线l：4x+3y+a=0和圆C：x2+y2+2x-4y+1=0有公共点，则实数a的取值范围是（ ）
| A、[-12，8] |
| B、[-8，12] |
| C、[-22，18] |
| D、[-18，22] |
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：圆C方程化为标准方程，根据直线l：4x+3y+a=0和圆C：x2+y2+2x-4y+1=0有公共点，可得圆心C到直线l的距离小于等于半径，即可求实数a的取值范围．
解答：
解：∵圆C：x2+y2+2x-4y+1=0，
∴（x+1）2+（y-2）2=4，圆心为C（-1，2），半径为2．
∵直线l：4x+3y+a=0和圆C：x2+y2+2x-4y+1=0有公共点，
∴圆心C到直线l的距离d=
=
≤2，
∴-12≤a≤8．
故选A．
∴（x+1）2+（y-2）2=4，圆心为C（-1，2），半径为2．
∵直线l：4x+3y+a=0和圆C：x2+y2+2x-4y+1=0有公共点，
∴圆心C到直线l的距离d=
| |-4+6+a| |
| 5 |
| |a+2| |
| 5 |
∴-12≤a≤8．
故选A．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线距离公式的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
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已知在△ABC中，
•
＜0，S△ABC=
，|
|=3，|
|=5，则∠BAC=（ ）
| AB |
| AC |
| 15 |
| 4 |
| AB |
| AC |
| A、30° | B、60° |
| C、150° | D、30°或150° |