题目内容
已知全集U={x|x≤9，x∈N*}，A∩∁UB={1，6}，∁UA∩∁UB={2，5，9}，∁UA∩B={4，8}，求集合A，B．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：由已知条件作出文氏图，利用文氏图求解．
解答：
解：∵全集U={x|x≤9，x∈N*}，A∩∁UB={1，6}，
∁UA∩∁UB={2，5，9}，∁UA∩B={4，8}，
∴作出文氏图如图：
由文氏图知：A={1，3，6，7}，B={3，4，7，8}．
∁UA∩∁UB={2，5，9}，∁UA∩B={4，8}，
∴作出文氏图如图：
由文氏图知：A={1，3，6，7}，B={3，4，7，8}．
点评：本题考查集合的求法，是基础题，解题时要注意文氏图的合理运用．
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