题目内容

2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若$\frac{a}{b}=2cosC$，则△ABC的形状为（　　）
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形

分析 由已知及余弦定理可解得b=c，即可判断得解．

解答 解：∵$\frac{a}{b}=2cosC$，
∴由余弦定理可得：$\frac{a}{b}=2×\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$，
∴整理可得：b=c．
故选：B．

点评 本题主要考查了余弦定理的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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