题目内容

求函数y=x2-3x+2的单调递减区间．
考点：函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用二次函数的图象和性质即可得到结论．
解答： 解：∵二次函数的对称轴为x=-
-3
2
=
3
2
，抛物线开口向上，
∴函数y=x2-3x+2的单调递减区间为（-∞，
3
2
]．
点评：本题主要考查二次函数的单调区间的求解，根据二次函数的图象和性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
画出下列函数图象并写出函数的单调区间．
（1）y=-x2+2|x|+1；
（2）y=|-x2+2x+3|．
已知函数f（x）=
2011
1-x
-
2012
1+x
的定义域是集合A，函数g（x）=
2012
1+a-x
+
2013
x-2a
的定义域是集合B，若A∩B=B，求实数a的取值范围．
已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|x2-2x≥0}，求∁R（A∪B），（∁RA）∩B，A∪（∁RB）．
已知命题r（x）：?x∈R，x2-2x+1-
2
＞m；s（x）：?x∈R，x2+mx+1＞0，如果r（x）与s（x）中有且仅有一个是真命题，求实数m的取值范围．
已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，全集U=R．
（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
（2）若∁UB?A，求实数a的取值范围．
已知抛物线C顶点在原点，焦点F在x正半轴上，抛物线C上点（1，t）到其准线距离为
5
4
．
（Ⅰ）求抛物线C方程．
（Ⅱ）如图：若斜率为1的直线l交抛物线C于不同两点P，Q，在x轴上有两点M，N，且PF=MF，QF=FN，直线MP，NQ交于点T，连结PF，QF，TF，记 S1=S△TFP，S2=S△QFT，S3=S△PQT．
（1）证明：直线PM与抛物线C相切．
（2）求
S1•S2
S32
的取值范围．
已知全集U={x|x≥-4}，集合A={x|-1＜x≤3}，B={x|0≤x＜5}，求A∩B，（∁UA）∪B，A∩（∁UB）．
（1）已知
AB
=（1，-2），
BC
=（2，1），
CD
=（6，-2），求证A、C、D三点共线．
（2）当|
a
|=1，|
b
|=2，
a
与
b
夹角60°，试确定实数k的值使k
a
-
b
与
a
+
b
垂直．

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