题目内容

在每学年学生的评优评先中，某班获得5个推荐名额，其中优秀干部1名，三好生2名，文明生2名，并且三好生和文明生都要求必须有男生参加，班级通过选举定下3男2女共5个推荐对象，则不同推荐方法的种数是（　　）
A、36B、24C、22D、20
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：根据题意，分2种情况讨论：①、第一类三个男生每种优秀各推荐1人，两名女生分别推荐三好生和文明生；②、将三个男生分成两组分别推荐三好生和文明生，其余2个女生从剩下的优秀中选；分别求出每种情况下的推荐方法数目，由加法原理将其数目相加即可得答案．
解答： 解：根据题意，分2种情况讨论：
①、第一类三个男生每种优秀各推荐1人，两名女生分别推荐三好生和文明生，共有
A
3
3
•
A
2
2
=12种推荐方法；
②、将三个男生分成两组分别推荐三好生和文明生，其余2个女生从剩下的优秀中选，共有
C
2
3
•
A
2
2
•
A
2
2
=12种推荐方法；
故共有12+12=24种推荐方法；
故选：B．
点评：本题考查分类计数原理的应用，解题时注意根据题意，正确进行分类讨论．
练习册系列答案
相关题目
不等式log2（2x+2）＞log2（x2-x-2）的解集为：
 
．
设6＜a＜10，
a
2
≤b≤2a，c=a+b，那么c的取值范围是（　　）
A、9＜c＜30
B、0≤c≤18
C、0≤c≤30
D、15＜c＜30
求f（x）=
1
4x+7
的定义域（　　）
A、{x|x＞-
7
4
}
B、{x|x≠-
7
4
}
C、{x|x≥-
7
4
}
D、R
-3+i
2+i
=（　　）
A、-5+i
B、
-7-i
5
C、
-5+5i
3
D、-1+i
从1，2，3，4，5，6，8中任取两个不同的数，事件A为“取到的两个数的和为偶数”，事件B为“取到的两个数均为偶数“，则P（B|A）=（　　）
A、
1
3
B、
2
3
C、
3
7
D、
4
7
已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
A、
1
a
＜
1
b
B、（
1
2
）a＞（
1
2
）b
C、lna＞lnb
D、a3＞b3
双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的顶点到渐近线的距离为（　　）
A、
9
5
B、
12
5
C、
16
5
D、
18
5
若不等式|x+1|-|x-2|＞a在R上有解，则实数a的取值范围是（　　）
A、a＜3B、a＞3
C、a＜1D、a＞1

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