题目内容
若不等式|x+1|-|x-2|＞a在R上有解，则实数a的取值范围是（ ）
| A、a＜3 | B、a＞3 |
| C、a＜1 | D、a＞1 |
考点：绝对值不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：由题意可得|x+1|-|x-2|的最大值大于a，根据绝对值三角不等式求得|x+1|-|x-2|的最大值为3，从而求得a的范围．
解答：
解：∵不等式|x+1|-|x-2|＞a在R上有解，∴|x+1|-|x-2|的最大值大于a．
由绝对值三角不等式可得|x+1|-|x-2|≤|（x+1）-（x-2）|=3，
故|x+1|-|x-2|的最大值为3，∴a＜3，
故选：A．
由绝对值三角不等式可得|x+1|-|x-2|≤|（x+1）-（x-2）|=3，
故|x+1|-|x-2|的最大值为3，∴a＜3，
故选：A．
点评：本题主要考查绝对值三角不等式，绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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+
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B、
| ||
C、
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D、
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