题目内容

15．过点A（-3，0）作直线l与圆x2+y2-6y-16=0交于M，N两点，若|MN|=8，则l的方程为x=-3或y=0．

分析 先求出圆心和半径，由弦长公式求出圆心到直线的距离为d的值，检验直线l的斜率不存在时，满足条件；
当直线l的斜率存在时，k=0，方程为y=0，满足条件．

解答 解：圆x2+y2-6y-16=0，即x2+（y-3）2=25，
∴圆心（0，3），半径等于5，设圆心到直线的距离为d，
由弦长公式得8=2$\sqrt{25-{d}^{2}}$m∴d=3．
当直线l的斜率不存在时，方程为x=-3，满足条件．
当直线l的斜率存在时，k=0，方程为y=0，满足条件．
综上，满足条件的直线L的方程为x=-3或y=0，
故答案为x=-3或y=0．

点评 本题考查利用直线和圆的位置关系求直线方程的方法，体现了分类讨论的数学思想．

练习册系列答案
相关题目
5．已知椭圆的中心在原点，焦点为F1（0，-2$\sqrt{2}$），F2（0，2$\sqrt{2}$），且离心率e=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线l（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标为-$\frac{1}{2}$，求直线l斜率的取值范围．
6．函数$y={a^{{x^2}-3x+2}}（{a＞1}）$的单调增区间是[$\frac{3}{2}$，+∞）．
3．若实数数列：-1，a1，a2，a3，-81成等比数列，则圆锥曲线x2+$\frac{{y}^{2}}{{a}_{2}}$=1的离心率是（　　）
A．$\frac{1}{3}$或$\sqrt{10}$B．$\sqrt{10}$或$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．$\sqrt{10}$
10．已知函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2ax+3}$在（-1，1）上是单调递增的，则a的取值范围是（　　）
A．[-2，-1]B．（-∞，-1]C．[1，2]D．[1，+∞）
20．已知函数f（x）=ax2-2x+1．
（1）当a≠0，试讨论函数f（x）的单调性；
（2）若$\frac{1}{3}$≤a≤1，且f（x）在[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）=Mx（a）-N（a），求g（a）的表达式；
（3）在（2）的条件下，求g（a）的最小值．
7．已知在△ABC所在平面内有两点P、Q，满足$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PC}$=0，$\overrightarrow{QA}$+$\overrightarrow{QB}$+$\overrightarrow{QC}$=$\overrightarrow{BC}$，若|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{AC}$|=2，S△APQ=$\frac{2}{3}$，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的值为±4$\sqrt{3}$．
4．下列说法中正确的是（　　）
A．任一事件的概率总在（0，1）内B．不可能事件的概率不一定为0
C．必然事件的概率一定为1D．概率为0的事件一定是不可能事件
5．给出下列四个命题，其中正确的是（　　）
①空间四点共面，则其中必有三点共线；
②空间四点不共面，则其中任何三点不共线；
③空间四点中存在三点共线，则此四点共面；
④空间四点中任何三点不共线，则此四点不共面．
A．②③B．①②③C．①②D．②③④

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网