题目内容
11．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t是参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．（Ⅰ）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点P的直角坐标为（1，1），直线l与曲线C的交点为A，B，求|PA|•|PB|的值．
分析 （Ⅰ）根据直线的参数方程即可求得普通方程，曲线C的极坐标方程求得曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）求得A和B点坐标，代入圆的方程，即可根据韦达定理即可求得t1t2=-2，则|PA|•|PB|=丨t1t2丨．
解答 解：（Ⅰ）直线l的普通方程为x-y=0，由ρ=4cosθ，则ρ2=4ρcosθ，即x2+y2-4x=0，
故曲线C的直角坐标方程x2+y2-4x=0，
（Ⅱ）由点A，B都在直线l上，则设它们对应的参数分别为t1，t2，
则点A，B的坐标为A（1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$t1，1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$t1），B（1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$t2，1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$t2），
将直线l的参数方程代入圆方程为x2+y2-4x=0，
整理得t2-2=0，①
由t1，t2分别是方程①的解，从而t1t2=-2，
故|PA|•|PB|=丨t1t2丨=2，
|PA|•|PB|的值2．
点评 本题考查了参数方程化为普通方程、极坐标方程的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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2．随着“全面二孩”政策推行，我市将迎来生育高峰．今年新春伊始，泉城各医院产科就已经是一片忙碌至今热度不减．卫生部门进行调查统计期间发现各医院的新生儿中，不少都是“二孩”；在市第一医院，共有40个猴宝宝降生，其中10个是“二孩”宝宝；
（Ⅰ）从两个医院当前出生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取7个宝宝做健康咨询，
①在市第一医院出生的一孩宝宝中抽取多少个？
②若从7个宝宝中抽取两个宝宝进行体检，求这两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概率；
（II）根据以上数据，能否有85%的把握认为一孩或二孩宝宝的出生与医院有关？
K2=$\frac{{n（ad-bc{）^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
（Ⅰ）从两个医院当前出生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取7个宝宝做健康咨询，
①在市第一医院出生的一孩宝宝中抽取多少个？
②若从7个宝宝中抽取两个宝宝进行体检，求这两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概率；
（II）根据以上数据，能否有85%的把握认为一孩或二孩宝宝的出生与医院有关？
| P（k≥k市） | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 |
| k市 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 |
6．下列说法正确的是（ ）
| A． | 小于90°的角是锐角 | |
| B． | 钝角必是第二象限角，第二象限角必是钝角 | |
| C． | 第三象限的角大于第二象限的角 | |
| D． | 角α与角β的终边相同，角α与角β可能不相等 |
16．如图，在△ABC中，$\overrightarrow{AN}=\frac{1}{4}\overrightarrow{NC}$，P是BN上的一点，若$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+\frac{2}{11}\overrightarrow{AC}$，则实数m的值为（ ）
| A． | $\frac{9}{11}$ | B． | $\frac{2}{11}$ | C． | $\frac{3}{11}$ | D． | $\frac{1}{11}$ |
3．
如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥面体的三视图，则该三棱锥的表面积为（ ）
如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥面体的三视图，则该三棱锥的表面积为（ ）| A． | 2（1+2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$） | B． | 2（1+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$） | C． | $4{+}2\sqrt{6}$ | D． | 4（1+$\sqrt{2}$） |
20．已知一组数据3、4、5、s、t的平均数是4，中位数是m，对于任意实数s、t，从3、4、5、s、t、m这组数据中任取一个，取到数字4的概率的最大值为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
1．
如图，在斜三棱柱中ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，BC1⊥AC，点P为AC1上的一个动点，则点P在底面ABC上的射影H必在（ ）
如图，在斜三棱柱中ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，BC1⊥AC，点P为AC1上的一个动点，则点P在底面ABC上的射影H必在（ ）| A． | 直线AB上 | B． | 直线BC上 | C． | 直线AC上 | D． | △ABC内部 |