题目内容
2.随着“全面二孩”政策推行,我市将迎来生育高峰.今年新春伊始,泉城各医院产科就已经是一片忙碌至今热度不减.卫生部门进行调查统计期间发现各医院的新生儿中,不少都是“二孩”;在市第一医院,共有40个猴宝宝降生,其中10个是“二孩”宝宝;(Ⅰ)从两个医院当前出生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取7个宝宝做健康咨询,
①在市第一医院出生的一孩宝宝中抽取多少个?
②若从7个宝宝中抽取两个宝宝进行体检,求这两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概率;
(II)根据以上数据,能否有85%的把握认为一孩或二孩宝宝的出生与医院有关?
| P(k≥k市) | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 |
| k市 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 |
分析 (Ⅰ)列举出所有的基本事件,求出满足条件的概率即可;
(Ⅱ)根据2×2列联表求出k2的值,判断即可.
解答 解:(I)①由分层抽样知在市第一医院出生的宝宝有7x$\frac{4}{7}$=4个,其中一孩宝宝有2个.
②在抽取7个宝宝中,市一院出生的一孩宝宝2人分别记为A1,B1,二孩宝宝2人,分别记为a1,b1,
妇幼保健院出生的一孩宝宝2人,分别记为A2,B2,二孩宝宝1人,记为a2,
从7人中抽取2人的一切可能结果所组成的基本事件空间为
Ω={(A1,B1),(A1,a1),(A1,b1)(A1,A2),(A1,B2),(A1,a1),(B1,a1),
(B1,b1),(B1,A2),(B1,B2),(B1,a2),(a1,b1),(a1,A2),(a1,B2),
(a1,a2),(b1,A2),(b1,B2),(b1,a2),(A2,B2),(A2,a2),(B2,a2)}
可用A表示:“两个宝宝掐出生不同医院且均属二孩”,则A={(a1,a2),(b1,a2)}
∴P(A)=$\frac{2}{21}$;
(II)2x2列联表
| 一孩 | 二孩 | 合计 | |
| 第一医院 | 20 | 20 | 40 |
| 妇幼保健院 | 20 | 10 | 30 |
| 合计 | 40 | 30 | 70 |
故没有85%的把握认为一孩、二孩、孩宝宝的出生与医院有关.
点评 本题考查了列举法求满足条件的概率问题,考查独立性检验问题,是一道中档题.
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| A. | a>b>c | B. | c>b>a | C. | c>a>b | D. | a>c>b |