已知等差数列{an}的前3项和为4.后3项和为7.所有项和为22.则项数n为( )A．12B．13C．14D．15 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．已知等差数列{a_n}的前3项和为4，后3项和为7，所有项和为22，则项数n为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由题意可得：a₁+a₂+a₃=4，a_n-2+a_n-1+a_n=7，可得3（a₁+a_n）=4+7，再利用求和公式即可得出．

解答解：由题意可得：a₁+a₂+a₃=4，a_n-2+a_n-1+a_n=7，
∴3（a₁+a_n）=4+7，
∴a₁+a_n=$\frac{11}{3}$，
∴S_n=$\frac{n（{a}_{1}+{a}_{n}）}{2}$=22，∴$\frac{11n}{6}=22$，解得n=12．
故选：A．

点评本题考查了等差数列的性质与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

20．已知集合A={x|x²-2x-15＞0}，B={x|x-6＜0}．命题p：“m∈A”；命题q：“m∈B”．
（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若命题“p∨q”和“p∧q”中均为真命题，求实数m的取值范围．

17．（文科）已知函数f（x）=2sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$），x∈R
（1）求它的振幅、周期和初相；
（2）求f（$\frac{4π}{3}$）的值；
（3）求函数的最大值，最小值以及取得最大最小值时的x的取值；
（4）求它的增区间．

4．在△ABC中内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已QUOTE 知$2\sqrt{3}si{n^2}\frac{A+B}{2}-sinC=\sqrt{3}$
（ I）求角C的大小；
（ II）若$c=\sqrt{3}，a=\sqrt{2}$，求△ABC的面积．

14．已知a=0.2^0.3，b=log_0.23，c=log_0.24，则a、b、c从小到大的顺序为c＜b＜a．

1．若a=lnπ，b=log₃2，$c={（-2）^{\frac{1}{3}}}$，则它们的大小关系为（　　）

log₃4

log₄3

5．设圆x²+y²=a²与双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$1（a＞0，b＞0）的渐近线在第一象限的交点为M，A₁，A₂分别为双曲线C的左、右顶点，直线A₁M交双曲线C的右支于点P，若直线A₂M和A₂P的倾斜角互补，则C的渐近线方程为y=x．

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