题目内容

使（3-2x-x2） -
3
4
有意义的x的取值范围是（　　）
A、R
B、x≠1且x≠3
C、-3＜x＜1
D、x＜-3或x＞1
考点：函数的定义域及其求法,一元二次不等式的解法
专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：化简已知表达式，利用开偶次方以及分母不为0，得到不等式，求解即可．
解答： 解：（3-2x-x2） -
3
4
=(
1
43-2x-x2
)3．
要使表达式有意义，必有：3-2x-x2＞0，
解得-3＜x＜1．
故选：C．
点评：本题考查函数的定义域以及二次不等式的解法，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
a
2
x2-bx+lnx (a，b∈R）．
（Ⅰ） 若a=b=1，求f（x）点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ） 设a≤0，求f（x）的单调区间；
（Ⅲ） 设a＜0，且对任意的x＞0，f（x）≤f（2），试比较ln（-a）与-2b的大小．
函数f（x）=
(1-a2)x2+3(1-a)x+6
，
（1）若f（x）的定义域为[-2，1]，求实数a的值．
（2）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围．
若tanα=-
1
3
，则
3sinα+2cosα
2sinα-cosα
=
 
．
已知函数f（x）=
mlnx+n
ex
（m，n为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是y=
2
e
；
（Ⅰ） 求m，n的值；
（Ⅱ） 求f（x）的单调区间；
（Ⅲ） 设g（x）=f′（x）•
exln(x+1)
2
（其中f'（x）为f（x）的导函数），证明：对任意x＞0，g（x）＜1+e-2．
命题“?x∈（0，+∞），2x＞1”的否定是（　　）
A、?x0∉（0，+∞），2x0≤1
B、?x0∈（0，+∞），2x0≤1
C、?x∉（0，+∞），2x≤1
D、?x∈（0，+∞），2x＜1
一个样本的容量为60，分成5组，已知第一组、第三组的频数分别是9、10，第二、五组的频率都为
1
5
，则该样本的中位数在（　　）
A、第二组B、第三组
C、第四组D、第五组
A={y|y=x2-1，x∈R}，B={x∈R|y=
x2-1
}，则A∩B=
 
．
证明：函数y=ax和y=a-x（a＞0且a≠1）的图象关于y轴对称．

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