题目内容
15．已知一个长方体的长、宽、高之和为12，对角线长为8，那么它的表面积为80．分析 设该长方体的长、宽、高依次为a、b、c，根据题意有a+b+c=12①，a2+b2+c2=64②，则①2-②可得：（a+b+c）2-（a2+b2+c2）=2ab+2bc+2ac，结合长方体的面积公式计算可得答案．
解答 解：根据题意，设该长方体的长、宽、高依次为a、b、c，则其表面积为2ab+2bc+2ac，
则有a+b+c=12①，a2+b2+c2=64②，
则①2-②可得：（a+b+c）2-（a2+b2+c2）=2ab+2bc+2ac=80；
即该长方体的表面积为80，
故答案为：80．
点评 本题考查长方体的面积计算，涉及长方体的对角线的计算公式，注意将a+b+c=12与a2+b2+c2=64联系起来．
练习册系列答案
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| A． | -$\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | $-\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
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| A． | 奇函数 | B． | 偶函数 | ||
| C． | 既是奇函数又是偶函数 | D． | 非奇非偶函数 |