题目内容

已知x，y∈R+，且xy2=8，则4x+y的最小值为（　　）
A、4
2
B、6
2
C、6
D、2
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用基本不等式的性质即可得出．
解答： 解：∵x，y∈R+，且xy2=8，
∴4x+y=
32
y2
+
1
2
y+
1
2
y≥3
3
32
y2
•
1
2
y•
1
2
y
=3×2=6，当且仅当
32
y2
=
1
2
y，即x=
1
2
，y=4时取等号，
∴4x+y的最小值为6，
故选：C．
点评：熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键．
练习册系列答案
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已知△ABC中，c=4，b=9，∠A=30°，则S△ABC=
 
．
已知函数f（x）=sin（πx+
π
3
），x∈R，以下结论：
①函数f（x）的最小正周期是2；
②函数f（x）的图象关于点（-
1
3
，0）对称；
③函数f（x）的图象关于直线x=-
5
6
对称；
④函数f（x）在区间（0，
1
3
）上是增函数；
⑤函数f（x）的图象可由函数y=sinπx的图象向左平移
π
3
得到．
其中正确的序号是
 
．
已知向量
a
=（-1，1），
b
=（2，x），若
a
⊥（
a
+
b
），则实数x的值为（　　）
A、0B、1C、2D、4
运行如图所示的程序，如果输出结果为sum=1320，那么判断框中应填（　　）
A、i≥9B、i≥10
C、i≤9D、i≤10
下列说法不正确的是（　　）
A、对于函数y=f（x），若f（a）=0，则a是函数y=f（x）的零点
B、方程f（x）=0有实数根，则函数y=f（x）有零点
C、如果函数y=f（x）在区间[a，b]上图象是连续不断的一条曲线，且f（a）•f（b）＜0，那么函数y=f（x）在区间[a，b]内至少有一个零点
D、如果函数y=f（x）在区间[a，b]上图象是连续不断的一条曲线，且f（a）•f（b）＞0，那么函数y=f（x）在区间[a，b]内一定有一个零点
动点A到定点F1（0，-2）和F2（0，2）的距离和为4，则点A的轨迹为（　　）
A、椭圆B、线段
C、无轨迹D、两条射线
已知x，y∈R，且命题p：x＞y，命题q：x-y+sin（x-y）＞0，则p是q的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
函数函数f（x）=x2-4x+5-2lnx的零点个数为（　　）
A、3B、2C、1D、0

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