题目内容
设抛物线
=2x的焦点为F,过点M(
,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交于C,
=2,则
与
的面积之比
=( )
| A. | B. | C. | D. |
D
:∵抛物线方程为
,∴焦点F的坐标为(
,0),准线方程为
如图,设A(x1,y1),B(x2,y2),过A,B分别向抛物线的准线作垂线,垂足分别为E,F,则,

把
代入抛物线
,得
,
∴直线AB过点
与
,
直线AB方程为
,代入抛物线方程
,解得
,
∵在△AEC中,BF∥AE,
∴
,
故答案为
.
把
∴直线AB过点
直线AB方程为
∵在△AEC中,BF∥AE,
∴
故答案为
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