题目内容
（本小题满分14分）
直线
是线段
的垂直平分线．设椭圆E的方程为
．
（1）当
在
上移动时，求直线
斜率
的取值范围；
（2）已知直线与抛物线
交于A、B两个不同点, 与椭圆
交于Ｐ、Ｑ两个不同点,设AB中点为
,OP中点为
,若
,求椭圆离心率的范围。
直线是线段的垂直平分线．设椭圆E的方程为．（1）当
在上移动时，求直线斜率的取值范围；（2）已知直线
与抛物线交于A、B两个不同点, 与椭圆交于Ｐ、Ｑ两个不同点,设AB中点为,OP中点为,若,求椭圆离心率的范围。（1）
（2）
解：（1）∵直线MN的斜率
∴直线的斜率
因M、N两点不同，
（2）
代入抛物线和椭圆方程并整理得：
易知方程（1）
的判别式
，方程（2）的判别式
，
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=2x的焦点为F，过点M（
，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，
=2，则
与
的面积之比
=（ ）
在抛物线
上(如图), 过
作
轴交抛物线于另一点
，设抛物线与
轴相交于
两点，试求
的面积最大，并求出面积的最大值.
的准线为
，过
且斜率为
的直线与
，与
的一个交点为
．若
，则P的值为（ ）
轴，焦点在直线
上的抛物线的标准方程是 
焦点的弦的中点的横坐标为4，则该弦长为 
与双曲线
有相同的焦点
，点
是两曲线的一个交点，且
轴，若
为双曲线的一条渐近线，则
上一点，且在
轴上
方，F是抛物线的焦
点，以
为始边，FM为终边的角
,则