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抛物线
的焦点坐标是
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：如图，在平面直角坐标系
xo
y
中，抛物线
y
＝
x
2
－
x
－10与
x
轴的交点为
A
，与
y
轴的交点为点
B
，过点
B
作
x
轴的平行线
BC
，交抛物线于点
C
，连结
AC
．现有两动点
P
，
Q
分别从
O
，
C
两点同时出发，点
P
以每秒4个单位的速度沿
OA
向终点
A
移动，点
Q
以每秒1个单位的速度沿
CB
向点
B
移动，点
P
停止运动时，点
Q
也同时停止运动．线段
OC
，
PQ
相交于点
D
，过点
D
作
DE
∥
OA
，交
CA
于点
E
，射线
QE
交
x
轴于点
F
．设动点
P
，
Q
移动的时间为
t
(单位：秒)
（1）求
A
，
B
，
C
三点的坐标和抛物线的顶点坐标；
（2）当
t
为何值时，四边形
PQCA
为平行四边形？请写出计算过程；
（3）当
t
∈（
0
，
）时，△
PQF
的面积是否总为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由；
（4）当
t
为何值时，△
PQF
为等腰三角形？请写出解答过程．
抛物线2y2＋x=0的焦点坐标是 ( )
A．(-
，0)
B．(0，-
)
C．(-
，0)
D．(0，-
)
（本小题13分）
已知抛物线方程为
，过
作直线
.
①若
与
轴不垂直，交抛物线于A、B两点，是否存在
轴上一定点
，使得
？若存在，求出
m
的值；若不存在，请说
明理由？
②若
与
轴垂直，抛物线的任一切线与
轴和
分别交于M、N两点，则自点M到以QN为直径的圆的切线长
为定值，试证之；
设抛物线
=2x的焦点为F，过点M（
，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，
=2，则
与
的面积之比
=（ ）
A．
B．
C．
D．
(本小题满分12分)
已知点
在抛物线
上(如图), 过
作
轴交抛物线于另一点
，设抛物线与
轴相交于
两点，试求
为何值时，梯形
的面积最大，并求出面积的最大值.
若
为抛物线
上的动弦，且
，则
中点
到
轴的最近距离为_________
若抛物线的焦点坐标为
，则抛物线的标准方程是 ．
是抛物线
的一条焦点弦，若
，则
的中点到直线
的距离为 .
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x2－
x－10与x轴的交点为A，与y轴的交点为点B，过点B作x轴的平行线BC，交抛物线于点C，连结AC．现有两动点P，Q分别从O，C两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动，点P停止运动时，点Q也同时停止运动．线段OC，PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交CA于点E，射线QE交x轴于点F．设动点P，Q移动的时间为t(单位：秒)
）时，△PQF的面积是否总为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由；
，0)
，0)
，过
作直线
.
轴不垂直，交抛物线于A、B两点，是否存在
，使得
？若存在，求出m的值；若不存在，请说
明理由？
轴和
为定值，试证之；
=2x的焦点为F，过点M（
，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，
=2，则
与
的面积之比
=（ ）
在抛物线
上(如图), 过
作
轴交抛物线于另一点
，设抛物线与
轴相交于
两点，试求
的面积最大，并求出面积的最大值.
为抛物线
上的动弦，且
，则
到
轴的最近距离为_________
，则抛物线的标准方程是 ． 
是抛物线
的一条焦点弦，若
，则
的距离为 .