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抛物线
的焦点到准线的距离为( )
A.1
B.2
C.4
D.8
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B
略
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:如图,在平面直角坐标系
xo
y
中,抛物线
y
=
x
2
-
x
-10与
x
轴的交点为
A
,与
y
轴的交点为点
B
,过点
B
作
x
轴的平行线
BC
,交抛物线于点
C
,连结
AC
.现有两动点
P
,
Q
分别从
O
,
C
两点同时出发,点
P
以每秒4个单位的速度沿
OA
向终点
A
移动,点
Q
以每秒1个单位的速度沿
CB
向点
B
移动,点
P
停止运动时,点
Q
也同时停止运动.线段
OC
,
PQ
相交于点
D
,过点
D
作
DE
∥
OA
,交
CA
于点
E
,射线
QE
交
x
轴于点
F
.设动点
P
,
Q
移动的时间为
t
(单位:秒)
(1)求
A
,
B
,
C
三点的坐标和抛物线的顶点坐标;
(2)当
t
为何值时,四边形
PQCA
为平行四边形?请写出计算过程;
(3)当
t
∈(
0
,
)时,△
PQF
的面积是否总为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由;
(4)当
t
为何值时,△
PQF
为等腰三角形?请写出解答过程.
抛物线2y2+x=0的焦点坐标是 ( )
A.(-
,0)
B.(0,-
)
C.(-
,0)
D.(0,-
)
设抛物线
=2x的焦点为F,过点M(
,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交于C,
=2,则
与
的面积之比
=( )
A.
B.
C.
D.
(本小题12分)
已知顶点在原点,焦点在
轴上的抛物线与直线
交于P、Q两点,|PQ|=
,求抛物线的方程
抛物线
截直线
所得弦长为( )
A
B 2
C
D 15
若
为抛物线
上的动弦,且
,则
中点
到
轴的最近距离为_________
已知抛物线
与直线
,“
”是“直线
与抛物线
有两个不同交点”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要
条件
D.即不充分又不必要条件
设抛物线
上一点
到
轴的距离为4,则点
到该抛物线焦点的距离是( )
A.12
B.8
C.6
D.4
关 闭
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