题目内容

10．证明下列各式：
（1）sin4α-cos4α=sin2α-cos2α；
（2）sin2α•cos2α+sin2α+cos4α=1．

分析 利用1=sin2α+cos2α进行恒等变换．

解答 证明：（1）原式左边等于sin4α-cos4α=（sin2α+cos2α）（sin2α-cos2α）
=sin2α-cos2α=右边
∴原式成立
（2）原式左边等于=sin2α•cos2α+sin2α+cos4α
=cos2α（sin2α+cos2α）+sin2α
=sin2α+cos2α
=1=右边
∴原等成立

点评 主要利用1=sin2α+cos2α进行恒等变换，属性基础题

练习册系列答案
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