题目内容
已知偶函数y=f（x）在点P（1，m）处的切线方程是y=2x-1，f′（x）是函数f（x）的导数，则f（-1）+f′（1）=（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：利用函数在切点处的导数值是切线的斜率求出f′（1），将切点坐标代入切线方程求出f（1），利用偶函数求出f（-1）．
解答：
解：∵y=f（x）在点P（1，m）处的切线方程是y=2x-1，
∴f′（1）=2，
f（1）=2-1=1，
∵y=f（x）为偶函数，
∴f（-1）=f（1）=1，
∴f（-1）+f′（1）=1+2=3
故选D．
∴f′（1）=2，
f（1）=2-1=1，
∵y=f（x）为偶函数，
∴f（-1）=f（1）=1，
∴f（-1）+f′（1）=1+2=3
故选D．
点评：本题考查导数的几何意义：函数在切点处的导数值是切线的斜率，属于一道基础题．
练习册系列答案
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案
相关题目
下面有5个命题，其中正确的是（ ）
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是2π；
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
，k∈Z}；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象只有一个公共点；
④把函数y=3sin（2x+
）的图象向右平移
得到y=3sin2x的图象；
⑤在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC是等腰三角形．
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是2π；
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
| kπ |
| 2 |
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象只有一个公共点；
④把函数y=3sin（2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
⑤在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC是等腰三角形．
| A、①②③ | B、②③④ |
| C、③④⑤ | D、①④⑤ |
下列函数在定义域内为增函数且是奇函数的是（ ）
| A、f（x）=sinx |
| B、f（x）=x3 |
| C、f（x）=2x2+1 |
| D、f（x）=2x+1 |
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图1所示，则f（π）=（ ）A、-
| ||||
B、-
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C、
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D、
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