Question

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图1所示，则f（π）=（　　）

• A、-

  2

  2

• B、-

  6

  2

• C、

  2

  2

• D、

  6

  2

Answer 1

考点：正弦函数的图象

专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质

分析：首先根据函数的图象确定A、ω，φ的值，最后根据函数的解析式求函数的值．

解答： 解：根据函数的图象A=

2

．
由图象得：T=4(

7π

12

-

π

3

)=π
所以ω=

2π

T

=2
当x=

π

3

时，f（

π

3

）=

2

sin（2•

π

3

+φ）=0
解得：φ=

π

3

所以：f（x）=

2

sin(2x+

π

3

)
则：f（π）=

6

2

故选：D

点评：本题考查的知识要点：利用函数的图象确定函数的解析式，主要确定A、ω，φ的值，利用解析式求函数的值，属于基础题型．