题目内容
18．若$cos（π+α）=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{3}{2}π＜α＜2π$，则sin（2π-α）=（ ）| A． | $-\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $±\frac{1}{2}$ |
分析 由条件利用诱导公式求得cosα的值，再根据α的范围求得sinα的值，可得要求式子的值．
解答 解：∵$cos（π+α）=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$=-cosα，∴cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
又 $\frac{3}{2}π＜α＜2π$，∴sinα=-$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=-$\frac{1}{2}$，∴sin（2π-α）=-sinα=$\frac{1}{2}$，
故选：B．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．
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6．函数f（x）=sin（ωx）（ω＞0）在区间$[0，\frac{π}{4}]$上单调递增，在区间$[\frac{π}{4}，\frac{π}{3}]$上单调递减，则ω为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
10．已知a=log23，b=20.5，$c={log_{\frac{1}{4}}}\frac{1}{15}$，则a，b，c从大到小的顺序为（ ）
| A． | c＞b＞a | B． | b＞c＞a | C． | a＞b＞c | D． | c＞a＞b |