已知a=log23.b=20.5.$c={log {\frac{1}{4}}}\frac{1}{15}$.则a.b.c从大到小的顺序为( )A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞b＞cD．c＞a＞b 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．已知a=log₂3，b=2^0.5，$c={log_{\frac{1}{4}}}\frac{1}{15}$，则a，b，c从大到小的顺序为（　　）

A．

c＞b＞a

B．

b＞c＞a

C．

a＞b＞c

D．

c＞a＞b

分析利用对数函数性质及换底公式求解．

解答解：∵a=log₂3=$lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{3}$=$lo{g}_{\frac{1}{4}}\frac{1}{9}$＜$lo{g}_{\frac{1}{4}}\frac{1}{15}$=c，
$a=lo{g}_{2}3＞lo{g}_{2}{2}^{\frac{3}{2}}$=$\frac{3}{2}$＞b=2^0.5，
∴c＞a＞b．
故选：D．

点评本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数性质及换底公式的合理运用．

练习册系列答案

时刻	0	3	6	9	12	15	18	21	24
水深	5.0	7.5	5.0	2.5	5.0	7.5	5.0	2.5	5.0

（1）请选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系；
（2）一条货轮的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定船体最低点与洋底间隙至少要有2.25米，请问该船何时能进出港口？在港口最多能停留多长时间？

1．利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，利用2×2列联表，由计算可得K²≈8.806

P（K²＞k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参照附表，得到的正确结论是（　　）

	A．	有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
	B．	有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
	C．	在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
	D．	在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

18．若$cos（π+α）=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{3}{2}π＜α＜2π$，则sin（2π-α）=（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$±\frac{1}{2}$

5．已知甲商品和乙商品价格相同，甲商品价格先上调10%，后下调10%，乙商品价格先下调10%，再上调10%，则调整后，甲乙两种商品的价格比较情况是（　　）