Question

3．如图是函数y=f（x）求值的程序框图，若输出函数y=f（x）的值域为[4，8]，则输入函数y=f（x）的定义域不可能为（　　）

• A． [-3，-2]
• B． [-3，-2）∪{2}
• C． [-3，2]
• D． [-3，-2]∪{2}

Answer 1

分析 模拟程序的运行过程知该程序的功能是
求分段函数y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x∈[0，2]}\\{{2}^{-x}，x∉[0，2]}\end{array}\right.$在某一区间上的值域问题；
对题目中的选项分析即可．

解答 解：模拟程序的运行过程知，该程序的功能是
求分段函数y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x∈[0，2]}\\{{2}^{-x}，x∉[0，2]}\end{array}\right.$在某一区间上的值域问题；
x∈[-3，-2]时，y=2^-x∈[2²，2³]=[4，8]，满足题意，A正确；
x∈[-3，-2）时，y=2^-x∈（2²，2³]=（4，8]，
x=2时，y=x²=4，
∴x∈[-3，-2）∪{2}时，y∈[4，8]，满足题意，B正确；
x∈[-3，2]时，若x∈[0，2]，则y=x²∈[0，4]，不满足题意，C错误；
同理x∈[-3，-2]∪{2}时，y∈[4，8]，满足题意，D正确．
故选：C．

点评 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序的运行过程，是基础题．