题目内容
3．已知$\overline z$是z的共轭复数，若$\overline z+z=2，（\overline z-z）i=2$（其中i为虚数单位），则z的值为（ ）| A． | 1-i | B． | -1-i | C． | -1+i | D． | 1+i |
分析 设z=a+bi（a，b∈R），结合已知列关于a，b的方程组求解．
解答 解：设z=a+bi（a，b∈R），则$\overline{z}=a-bi$，
由$\overline z+z=2，（\overline z-z）i=2$，得
$\left\{\begin{array}{l}{2a=2}\\{-2b{i}^{2}=2}\end{array}\right.$，解得a=1，b=1．
∴z=1+i．
故选：D．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，是基础的计算题．
练习册系列答案
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11．某四棱锥的三视图如图所示，其俯视图为等腰直角三角形，则该四棱锥的体积为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
18．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且2S3-3S2=15，则数列{an}的公差为（ ）
| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |
15．已知$sin（α+\frac{π}{6}）=\frac{1}{3}$，则$cos（2α-\frac{2π}{3}）$的值是（ ）
| A． | $\frac{5}{9}$ | B． | $-\frac{8}{9}$ | C． | $-\frac{1}{3}$ | D． | $-\frac{7}{9}$ |
12．命题“$?{x_0}∈R，{2^{x_0}}≤0$”的否定是（ ）
| A． | 不存在${x_0}∈R，{2^{x_0}}＞0$ | B． | ?x∈R，2x＞0 | ||
| C． | $?{x_0}∈R，{2^{x_0}}≥0$． | D． | ?x∈R，2x≤0 |
