题目内容

18．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且2S3-3S2=15，则数列{an}的公差为（　　）
A．3B．4C．5D．6

分析 设数列{an}的公差是d，由2S3-3S2=15，可得2（a1+a2+a3）-3（a1+a2）=15，再利用等差数列的通项公式即可得出．

解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
∵2S3-3S2=15，
∴2（a1+a2+a3）-3（a1+a2）=15，
∴3d=15，解得d=5．
故选：C．

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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9．若$f（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x-4），x＞0\\{2^x}+\int_{\;0}^{\;\frac{π}{6}}{cos3xdx，x≤0}\end{array}\right.$，则f（2016）=$\frac{4}{3}$．
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