题目内容
4．函数$g（x）=f（x）+\frac{1}{5}{x^2}$的图象在点P（5，g（5））处的切线方程是y=-x+8，则f（5）+f'（5）=（ ）| A． | -2 | B． | -3 | C． | -4 | D． | -5 |
分析 求出g（x）的导数，可得切线的斜率和切点，由已知切线的方程，可得f（5），f'（5），即可得到所求和．
解答 解：函数$g（x）=f（x）+\frac{1}{5}{x^2}$的图象在点P（5，g（5））处的切线方程是y=-x+8，
可得g′（x）=f′（x）+$\frac{2}{5}$x，
可得g′（5）=f′（5）+$\frac{2}{5}$×5=f′（5）+2=-1，
解得f′（5）=-3，
由g（5）=f（5）+$\frac{1}{5}$×25=f（5）+5=8-5=3，
解得f（5）=-2，
则f（5）+f'（5）=-2-3=-5．
故选：D．
点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义，正确求导和运用切线的方程是解题的关键，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
开心快乐假期作业暑假作业西安出版社系列答案
相关题目
15．已知数列{an}满足：a1=1，$2{a_{n+1}}=2{a_n}+1\;，\;n∈{N^*}$则数列{an}=（ ）
| A． | {an}是等比数列 | B． | {an}不是等差数列 | C． | a2=1.5 | D． | S5=122 |
12．D，C，B三点依次在底面同一直线上，DC=a，点A在底面上的射影为B．从C，D两点测得点A的仰角分别为β和α（α＜β），则A点离底面的高度AB等于（ ）
| A． | $\frac{asinαsinβ}{sin（β-α）}$ | B． | $\frac{asinαcosβ}{sin（β-α）}$ | C． | $\frac{acosαsinβ}{sin（β-α）}$ | D． | $\frac{asinαsinβ}{cos（β-α）}$ |
19．曲线y=3sin2x图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标变为原来的$\frac{1}{3}$倍，所得图象对应的解析式为（ ）
| A． | y=9sin4x | B． | y=sin4x | C． | y=9sinx | D． | y=sinx |
9．下列命题中，是真命题的是（ ）
| A． | ?x0∈R，ex0≤0 | |
| B． | ?x∈R，2x＞x2 | |
| C． | 已知a，b为实数，则a+b=0的充要条件是$\frac{a}{b}$=-1 | |
| D． | 已知a，b为实数，则ab＞1是a＞1且b＞1 的必要不充分条件 |
16．若方程kx-lnx=0有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
| A． | （1，ln2） | B． | $（{\frac{1}{e}，e}）$ | C． | $（{0，\frac{1}{e}}）$ | D． | （0，e） |
14．已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度y（米）可看作是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，记作y=f（t），经长期观测，y=f（t）的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt+b，下表是某日各时的浪高数据：
则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是（ ）
| t/时 | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| y/米 | 2 | $\frac{3}{2}$ | 1 | $\frac{3}{2}$ | 2 | $\frac{3}{2}$ | 0.99 | $\frac{3}{2}$ | 2 |
| A． | y=$\frac{1}{2}$cos$\frac{π}{6}$t+1 | B． | y=$\frac{1}{2}$cos$\frac{π}{6}$t+$\frac{3}{2}$ | C． | y=2cos$\frac{π}{6}$t+$\frac{3}{2}$ | D． | y=$\frac{1}{2}$cos6πt+$\frac{3}{2}$ |