题目内容
已知变量x，y满足
，则z=log2(x+y+1)的最大值是 ．
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考点：简单线性规划的应用
专题：计算题,数形结合,不等式的解法及应用
分析：先根据约束条件画出可行域，欲求z=log2（x+y+1）的最大值，即要求z1=x+y+1的最大值，再利用几何意义求最值，分析可得z1=x+y+1表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．
解答：
解：由题中约束条件，得如图所示的三角形区域，
三个顶点坐标为A（1，2），（0，
），（0，0）
将三个代入得z1=x+y+1的值分别为4，
，1，
从而知在点A（1，2）时，
z1=x+y+1取得最大值4，
∴z最大是log24=2，
故答案为：2．
解：由题中约束条件，得如图所示的三角形区域，三个顶点坐标为A（1，2），（0，
| 3 |
| 2 |
将三个代入得z1=x+y+1的值分别为4，
| 5 |
| 2 |
从而知在点A（1，2）时，
z1=x+y+1取得最大值4，
∴z最大是log24=2，
故答案为：2．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于中档题．
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代数式
+
+
的所有可能的值有（ ）
| a |
| |a| |
| b |
| |b| |
| ab |
| |ab| |
| A、2个 | B、3个 | C、4个 | D、无数个 |
已知圆锥的底面半径为R，高为H，则圆锥内接圆柱体的体积最大值为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
一几何体的三视图如图所示，圆的半径均为2，则该几何体的 表面积（ ）
| A、16π | B、14π |
| C、12π | D、8π |