题目内容

一几何体的三视图如图所示，圆的半径均为2，则该几何体的 表面积（　　）
A、16πB、14π
C、12πD、8π
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：由三视图可知：该几何体是一个球体
3
4
．即可得出表面积．
解答： 解：由三视图可知：该几何体是一个球体
3
4
．
故其表面积S=
3
4
×π×22+π×22=16π．
故选：A．
点评：本题考查了通过三视图求几何体的表面积、求的表面积计算公式，属于基础题．
练习册系列答案
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设函数f（x）=
1-|x-1|，x∈(-∞，2)
1
2
+(x-2)，x∈[2，+∞)
，则函数F（x）=xf（x）-1的零点的个数为（　　）
A、4B、5C、6D、7
已知定义在R上的函数f（x）满足：①对任意的x，y∈R，都有f（xy）=f（x）+f（y）；②当x＞1时，f（x）＞0
（1）求证：f（1）=0；
（2）求证：对任意的x∈R，都有f（
1
x
）=-f（x）；
（3）判断f（x）在（-∞，0）上的单调性．
咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料每杯分别用奶粉、咖啡、糖9g、4g、3g；乙种饮料每杯分别用奶粉、咖啡、糖4g、5g、10g，已知每天使用原料限额为奶粉3600g，咖啡2000g，糖3000g，如果甲种饮料每杯能获利0.7元，乙种饮料每杯能获利1.2元，每天在原料使用的限额内，饮料能全部售完，问咖啡馆每天怎样安排配制饮料获利最大？
已知变量x，y满足
2x-y≤0
x-2y+3≥0
x≥0
，则z=log2(x+y+1)的最大值是
 
．
某商品在近30天内每件的销售价格P（元）和时间t（天）的函数关系为：P=
t+20  (0＜t＜25)
-t+100  (25≤t≤30)
（t∈N*），设商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系为Q=40-t（0＜t≤30，t∈N*），则第
 
天，这种商品的日销售金额最大．
如图，O为线段A0A2013外一点，若A0，A1，A2，A3，…，A2013中任意相邻两点的距离相等，
OA0
=
a
，
OA2013
=
b
，用
a
，
b
表示
OA0
+
OA1
+
OA2
+…+
OA2013
结果为（　　）
A、1006（
a
+
b
）
B、1007（
a
+
b
）
C、2012（
a
+
b
）
D、2014（
a
+
b
）
正四面体棱长为a，求其内切球与外接球的表面积．
各棱均为2的正四棱锥的内切球的半径为
 
．

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